L'ensemble des exercices se fera en mode surfacique et constitue donc une introduction au module "Wireframe & Surface Design". Les méthodes proposées ne sont pas optimales mais permettent de balayer un grand nombre de fonctions.

Les modèles réalisés peuvent servir de base à une modélisation solide prenant en compte la forme des nervures (non modélisées ici), des voussoirs les constituant et d'une façon générale de toute la maçonnerie de la voute. Mais ce n'est pas une mince affaire ...

Pour créer les points qui définiront la géométrie de base de notre architecture, utiliser la commande "Insertion/Linéaire/Points". Choisir "Coordonnées". Définir les 4 coins d'un carré de coté 1000 mmm : (500,500,0) - (500,-500,0) - etc.

Via "Insertion/Lineaire/Droite", créer les 4 cotés du carré. Créer un plan décalé de 1000mm vers le haut par rapport au plan de base. Via la commande "Insertion/Lineaire/Projection", projeter les 4 points déjà définis et créer les 4 droites correspondantes. Enfin définir les 4 arêtes verticales du "cube" filaire ainsi créé via "Insertion/Lineaire/Droite"

Pour figurer la surface au sol que l'on souhaite recouvrir d'une voute, utiliser la commande "Insertion/Surface/Remplissage" et sélectionner les 4 segments sur la base du cube. Une première surface plane est alors créée en jaune. On pourrait faire de même pour les 4 segments du plan supérieur et définir ainsi une "voute plate".

Leur modélisation est très simple à réaliser puisqu'il suffit d'esquisser la section transverse et de "balayer" cette section selon la direction longitudinale.

(voir aussi "tracé d'un arc brisé")

Esquisser un demi-cercle dans le plan transversal YZ en prenant bien soin de définir les coïncidences de l'arc avec les éléments de base modélisés ci-dessus.

Via la commande "Insertion/Surface/Balayage", définir le berceau en utilisant l'arc comme profil et l'une des arêtes comme guide.

On obtient la surface bleue ci-contre dont on peut changer les propriétés via le menu contextuel accessible par le bouton droit de la souris.

Définir l'esquisse ci-contre dans le plan YZ.

Via la commande "Insertion/Surface/Balayage", définir le berceau en utilisant l'arc comme profil et l'une des arêtes comme guide. Créer la surface symétrique via "Insertion/Opérations/Symétrie" et en utilisant le plan XZ.

Attention, pour l'instant la voute est constituée de deux surfaces distinctes. Pour les réunir, utiliser la commande "Insertion/Opérations/Joindre" et désigner successivement les deux surfaces.

Via le menu contextuel (clic droit dans l'arbre des spécifications), vous pouvez donner à la voute une nouvelle couleur ou des propriétés de transparence.

Nous en sommes au roman tardif. Avec le gothique, les voutes en berceau qui pèsent lourdement sur les murs latéraux seront abandonnées au profit des voutes en croisée d'ogives dont certaines seront installées à plus de 40 mètres de hauteur.

Pour commencer, modéliser deux voutes en plein cintre dont les axes sont perpendiculaires (voir ci-contre).

Activer la commande "Insertion/Opérations/Découpage assemblé" qui va permettre de découper les deux voutes et d'assembler le résultat en une seule opération. Désigner successivement les deux voutes et choisir les parties à garder via les boutons "Autre partie de l'élément 1" (ou 2). Valider par OK.

Les deux arêtes diagonales sont elliptiques, ce qui pose de nombreux problèmes pour leur taille. En effet, chacune des pierres constituant cette arête (un claveau) sera différente de sa voisine, contrairement à une arête circulaire où tous les claveaux sont identiques.

Ci-contre, les voutes quadripartites de la nef de la cathédrale de Troyes. On voit parfaitement les deux nervures diagonales qui sont circulaires et dont la clé de voute est l'élémént central.

Commencer par créer un plan passant par deux segments verticaux non adjacents. Esquissez dans ce plan, le demi-cercle qui rejoint les deux arêtes non adjacentes. Faire de même pour l'autre diagonale.

Via la commande "Insertion/Operations/Decoupage", ne garder que 2 demi-cercles comme indiqué ci-contre.

Définir l'un des deux arcs de l'ogive dans le plan YZ (comme vu ci-dessus). Puis effectuer une symétrie pour constituer l'ogive complète (que l'on n'assemblera pas pour l'instant par la commande "Joindre").

Créer un plan parallèle à YZ sur le côté de notre cube (Plan parallèle, passant par un point). Projeter les deux arcs de l'ogive via la commande "Insertion/Linéaire/Projection" (projeté=arc, support=plan parallèle). Créer une droite reliant le sommet de l'arc en ogive et l'intersection des demi-cercles. On otient le modèle ci-contre.

Via la commande "Insertion/Surfaces/Remplissage", créer une 1ère surface modélisant 1/8ème de la voute. Faire de même pour la seconde surface et assembler les deux surfaces par la commande "Joindre".

Créer un repère par "Insertion/Repère" et en validant par OK.

La dernière étape nécessite de changer de module : activer "Forme/Generative Shape Design".

Utiliser la commande "Insertion/Outils de réplication/Répétition circulaire". Sélectionner le 1/8 ème de voute déjà créé puis sélectionner l'axe Z comme élément de référence. Enfin définir 4 instances et un espacement angulaire de 90 deg. Terminer en joignant l'élément original et la répétition.

Ci-contre sont représentées la voute d'arêtes en jaune et la croisée d'ogives en bleu.

Vous pouvez également tenter de modéliser les voutes sexpartites et enfin tenter de réaliser une modélisation solide, à commencer par les nervures qui forment véritablement l'ossature des voutes gothiques et qui conditionnent les formes des 4 (quadripartites) ou 6 (sexpartites) compartiments d'une voute à croisée d'ogives.