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Comment modéliser une roue dentée ?
télécharger l'exemple couronne_parametree.CATPart (V5R14) Objectifs L'objectif est de modéliser une roue dentée paramétrée permettant d'instancier différentes valeurs du module, du nombre de dents, de l'angle de pression et du coefficient de déport. Les développantes de cercle de la denture seront approchées par une spline passant par 5 points définis à partir des paramètres cités ci-dessus.
Le modèle comportera des paramètres, des relations, des constructions filaires, des règles et enfin des fonctions solides. La géométrie de la denture est définie assez grossièrement notamment au niveau du congé de pied de dent. Néanmoins, le modèle présenté peut rendre quelques services comme en atteste le train épicycloïdal réalisé par Olivier MARTIN de l'I.G.N. à partir de ce modèle CATIA :
Paramétrage et définition des entités de base Nous commençons par définir les paramètres de base : module, nombre_dents, angle_pression et coefficient_deport. Dans l'atelier Generative Shape Design, nous définissons les cercles de base, primitif, de tête, de pied et de déport :
Construction des points de passage et de la spline En utilisant une méthode de construction d'une développante de cercle, nous construisons 5 points de passage de la spline qui approximera avec une bonne précision la développante.
Il est à noter que la construction devra être assez robuste pour permettre la modification d'un ou plusieurs paramètres dans des domaines de variation assez larges. Pour cela, il est conseillé de valider chaque étape de votre modélisation en réalisant de nombreux tests. Cette méthode est à préférer à celle qui consiste à attendre la fin de la modélisation pour balayer l'ensemble des domaines envisagés pour les paramètres. Construction des profils On construit le profil complet d'une demi-dent et d'un demi-creux adjacent. Puis on créé un 2nd profil qui représente le profil de raccordement au pied de la denture (pour les cas où le diamètre de tête est inférieur au diamètre de base).
Avant de passer à la réalisation de fonctions solides, on réalise deux répétitions circulaires des profils vus ci-dessus
Modélisation solide Nous construisons deux fonctions : une extrusion s'appuyant sur le profil principal de la dent et une poche s'appuyant sur le profil de raccordement. Cette dernière fonction sera uniquement activée via une règle de conception quand le diamètre de pied sera inférieur au diamètre de base.
Pour finir, quelques exemples d'instances du modèle réalisé :
Roue dentée intérieure Le modèle à été repris par Olivier MARTIN (I.G.N.) et a été adapté à une denture intérieure :
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